یک روش نمونه گیری دومرحله ای کارا در پالایه ذره ای

تجزیه سری های زمانی به مولفه های تشکیل دهنده آن نظیر روند، تغییرات فصلی و ... ویا جدا کردن خطاها و اختلالات در یک فرآیند تصادفی را در اصطلاح، پالایش گوییم وابزاری که این مهم را ایفا می کند در اصطلاح پالایه نامیده می شود. انواع زیادی از پالایه ها تا کنون شناخته شده و مورد بررسی قرار گرفته اند. پالایه کالمن که تا به امروز یکی از پرکاربردترین پالایه ها بوده است در فضای حالت تعریف شده و کاربردهای فراوانی در علوم مهندسی، اقتصاد، مالی و سایر علوم دارد. از نقطه نظر عملی، اجرای این پالایه، آسان است و برآوردهای دقیقی از پارامترهای فضای حالت ارایه می دهد. اما محدودیتی که در اجرای این پالایه وجود دارد این است که اولا متغیر حالت باید یک ترکیب خطی از حالت های گام های پیشین باشد و ثانیا جملات خطا دارای توزیع نرمال باشند. در عمل، ما اغلب با مسایلی روبرو می شویم که در آن متغیر حالت، غیرخطی و توزیع خطاها غیر نرمال است. در این حالت پالایه ذره ای گزینه مناسب تری است. این پالایه بر اساس روش های مونته کارلو یک توزیع تجربی را جایگزین توزیع نرمال می کند. در این پایان نامه یک روش تعدیل شده دومرحله ای معرفی می کنیم که در آن مرحله اول شامل چند بار نمونه گیری از مدل فضای حالت در هر گام زمانی و انتخاب ذره با بیشترین درست نمایی است و مرحله دوم آن مانند روش استاندارد شامل بروزآوری این ذره هاست. سپس با روش های شبیه سازی نشان خواهیم داد که هنگامی که واریانس نوفه حالت بزرگ باشد این روش عملکرد بهتری خواهد داشت.